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縮小された影

このようなツイートがあったのですが、


影は基本的に実物よりも小さくはならない、という大前提に照らしておかしい、というのはさておき、10mに縮小されていたとして、それが100mを3秒だとしたら、スケールスピード的にどうなのか、を考えてみる。

747だとして、全長70mだから 1/7 、それを元にスケールスピードで考えると 700mを3秒、時速840kmということになるので、同機の巡航速度の時速900kmに対し、そこそこそれっぽい結果ということになる(四戸さんが意図的にあるいは無意識で整合させたものかもしれない)。

次に、1/7 ではキリが悪いので 1/8 として、1/8 倍になる投影とはどのようなものかというのを考えてみる。影というものは、投影面(ここまでの議論では地面)と光源との間に対象物(飛行機)があることで出来るわけだが、コンピュータグラフィックをやっていると、光源から見て対象物の反対側に影を作ってしまったりすることがある。この場合「反対側」ではないが、地中に光源があって、対象物から本来の影とは逆方向の「光源に向かう影」が伸びているとすると、そんな「縮小された影」が出来ることになる。

1/8 の大きさにするためには、飛行機の高度の 1/8 の深さの地中に光源があることになる。あるいは、そのような影をもし実際に作るならば、平行交線のさらに逆の「縮小光線」とでもいうような光線(レンズ等の光学系で実際に作れないこともない)の収束点をその位置にもっていけば、実際に作ることができる。

以下は私の妄想という感じになるが、ヒトは飛行機を見上げている時に無意識になんとなく、そのような「飛行機の向こう側に凹面状に広がる、なぞの縮小光線源」が存在するような感覚があるのかもしれない、とするのはどうだろうか?